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- 1、铅直切线的定义
铅直切线的定义
1、没有关系。水平切线是指与某一点连线在该点处与水平方向垂直的直线，铅直切线是指与某一点连线在该点处与铅直线垂直的直线，两者之间没有任何关系。
2、垂直关系。水平切线指的是一条与x轴平行的直线，而铅直切线指的是一条与y轴平行的直线，因此水平切线和铅直切线是垂直关系。
3、经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。
4、即y=0 或 2x-y=0。解方程组得到两个交点：(0， 0) 和 (2， 2)。铅直切线的斜率为无穷大，即分母为0，所以要使得斜率为无穷大，分母必须为0，即x=0 或 2y-x=0。解方程组得到两个交点：(0， 0) 和 (2， 2)。因此，水平切线和铅直切线的点分别为 (0， 0) 和 (2， 2)。
5、x→+∞或-∞时，y→c，y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；x→a时，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
6、铅直渐近线：一般的铅直线是 x=k，如果当 x 趋近于某数 b 时，y 会趋近于无限大或负无限大时，那 x=b 就是铅直渐近线，一般来说大部份是让分母为 0 时。渐近线定义、如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，渐近线可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
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